大宗商品CTA多因子模型构建及回测——金融工程专题报告

那么，CTA策略的迅猛发展有什么意义呢？尤其是在以权益、债券等各类传统基金产品近年来发行火热的背景之下，CTA策略有什么独到的价值？我们认为，从资产配置的角度看，CTA策略的最大意义在于增厚了资产配置的底层资产，能够有效优化投资组合的有效边界，提升组合投资的收益风险比。

从相关性来看，我们统计了CTA策略（以融智CTA指数为代表）与主流投资策略，即股票多头策略（以中证主动股基指数为代表）、普通纯债策略（以中证普通债基指数为代表）的相关性，可以发现，CTA类策略与这两类策略的相关性并不高，与股票策略的长期相关系数（5年时间周期）仅0.24，与债券策略甚至存在微弱的负相关，为-0.05，短时间周期看，过去半年，由于股债同涨，CTA策略与股票策略的相关性有所提升，但也仅有0.54。

由于与传统资产的相关性较低，CTA策略的加入，可以有效改善投资组合的有效边界。其内在逻辑在于：低相关性资产的加入，实际上是丰富了投资者达到预期目标的可选路径和方案。举个例子，假定某一投资者想要实现6%的预期收益，倘若他能投资的资产范围仅限于A股市场，那么唯一的方法就是买入并持有股票资产，虽然也能实现这一目标，但可能要忍受很高的净值波动，但倘若投资者可配置的资产范围不仅是A股，还涵盖债券、大宗商品以及境外权益市场等其他资产，那么投资者可供选择的配置方案就丰富了很多。只要一个组合中的资产不是完全相关的，那么当组合中某项资产价格下跌时，可能另一个资产刚好上涨，从而就可能抵消净值的下跌风险。正是基于这个原理，分散化投资者能够实现在相同风险条件下，提升组合的潜在获利能力，或者说在相同收益条件下，降低组合的潜在风险水平。

我们构建了两个组合，组合一仅有股票与债券资产（采用主动股基和普通债基指数），组合二在组合一的基础上加入CTA策略指数，我们基于最优化框架，求解每个既定波动率下的组合最优年化收益。从计算结果可以发现，加入CTA指数的组合相比于未加入CTA指数的组合，在同等风险条件下的收益是在不断提升的，这相应也意味着同等收益条件下，风险是在降低的，说明加入CTA起到了分散风险、优化组合边界的作用——这即为CTA的价值与意义。

除了用于资产配置、优化组合边界外，CTA策略研究的意义还在于对现货市场投资与经营活动的指导。CTA策略构建的核心是对某一类资产或多个资产价格走势、比价关系的预测，尤其是期货市场对信息反映更迅速、快捷，具有价格发现功能，这使得根据CTA策略的信号，指导现货投资、生产经营在逻辑上也是可行的。 

2. 多因子框架下的CTA策略——单因子测试

本部分主要对商品期货市场主流单因子进行测试。测试样本涵盖四家商品期货交易所的所有期货品种，每个品种均采用主力合约进行测试。

测试的因子包括技术面因子以及宏观基本面两类因子。技术面因子采用横截面动量、波动率、持仓量变动率以及期限结构；宏观基本面因子采用CPI、PPI、PMI、M1-M2、工业增加值、国债期限利差。

因子测试采用传统股票多因子测试中的分层法进行测试。该方法将因子值从大到小排列，并划分成n档（例如n=5），将每档的标的按照一定的权重（例如等权）方法构建组合，从而可以得到历史上各档的收益率序列及净值曲线，因子绩效主要体现于划分的各档组合的收益差。该方法的最大优点在于逻辑较为直观，并可以对因子选股绩效的单调性进行检验。对于回测结果评价，本文参照多因子选股框架中对单因子测试的常用指标，包括：

IC均值：因子暴露度与下期收益率的相关系数构成IC值，采用分档数据按照月频计算，并求历史各期均值即为IC均值，该指标主要用于评价因子的预测效力。

IR：即IC均值/IC标准差，该指标用以综合衡量因子的预测水平与稳定性。

分档累计收益率秩IC：主要衡量划分的5档组合测试样本内累计收益率的排序与指标暴露度排序的相关性，指标的绝对值越接近1，越能说明因子的单调性强，从而因子在未来市场环境中的适用性与稳定性越强。

多空组合累计收益率：即第一组与第五组累计收益率差，当差值大于0时，说明因子暴露度高的组合跑赢因子暴露度低的组合，反之说明因子暴露度低的组合跑赢暴露度高的组合。

多空组合年化收益率：即多空组合累计收益率转为年化值，当测试的指标时间周期不一致时，不同指标间绩效比较该指标。

测试时间我们统一设定为2011年1月至2020年9月，按月进行换仓。

2.1. 技术面指标测试

2.1.1. 横截面动量

横截面动量，顾名思义就是在某个时间点，比较过去一段时间不同期货品种的收益率，做多过去一段时间涨幅较高的品种，做空过去一段时间涨幅较低的品种，从而获取超额收益。该策略背后的逻辑在于技术分析的基本假设——顺势而为、趋势跟踪。

我们于每月末对各个期货品种计算过去一段时间的收益率，按收益率大小进行排序，划分成5档构建组合，持有周期为一个月。因子构建中，需要确定用过去多长时间计算收益率，过短的回看周期可能会导致组合换手率过高，而过长的回看周期又可能导致指标的时效性不强。为了进行对比，我们分别用过去5天、10天、20天、30天、40天、60天、80天、100天以及120天进行收益率计算。

从以上测试结果可以看到，整个收益率随着回看周期的增加呈现了先下降再提升的趋势，综合考虑换手率以及时效性后，我们认为选取过去20天计算收益率比较合适，以下为回看20天下各档组合的历史回测曲线。

2.1.2. 波动率

在之前我们对股票多因子模型的研究中，发现低波动率因子是一个长期来看比较稳定的因子，因此我们考虑将波动率因子引入CTA策略中。同样我们需要对回看周期进行测试，以此选取一个合适的回看周期计算波动率。以下是波动率的测试结果。

从以上测试结果可以看到，在期货市场上，波动率因子的表现和在股票市场上并不相同，其更多的反映在波动率较高的标的在未来能获取较高的收益，其内在逻辑可能在于短期波动率的提升表明该品种的活跃度提升，短线交易增加，从而参与者的参与度提高，推动期货走向单边行情。我们选取回看周期为10天作为该指标的参数。以下为回看10天下各档组合的历史回测曲线。

2.1.2. 持仓量变化率

持仓量为当期某期货品种所有合约持仓量的和，持仓量变化率反映了过去一段时间某个期货品种的资金流入状况，也能从侧面反映出投资者对某个期货品种的参与热度，从而影响到其后续的收益率。同样，我们需要测试在不同回看周期下持仓量变化率与收益率的关系。

从以上测试结果可以看到，持仓量变化率在各个回看周期上表现并不尽如人意，无论是从显著度还是从分档累计收益率上来看都并不能看出各档长期具有显著的差异。这可能是因为期货市场是双边交易的，单独持仓的变化，既可能对应的是多头行情，也可能是空头行情，并无明确指标，故对于该因子我们将不纳入后续的多因子模型中。

2.1.3. 期限结构

期限结构反映了期货近期与远期合约的价格变化。这里我们构建一个名为基差动量的因子，即近期合约一段时间的收益率与远期合约一段时间的收益率的差。其内在逻辑主要基于近期合约与远期合约价差回归的原理，因此近期合约与远期合约一段时间内收益率差越大，也即期货市场贴水越严重，未来上涨的空间就越大。因此我们需要确定用于计算近期、远期合约过去一段时间收益率的回看周期，以下是测试结果。

从以上测试结果可以看到，该因子表现十分显著，同时在该因子选取的回看周期较长的时候，所得到的分档累计收益更大，在这里我们选取40天的回看周期，以下为回看40天下各档组合的历史回测曲线。

2.2. 宏观基本面指标

以上几个指标都属于技术面的指标，多因子模型的基本思路是尽量寻找具有差异性的因子，以拓展策略的收益来源，提升策略表现的稳健型。

商品期货的走势，不仅可以通过技术面研判，其背后还受基本面的推动，但基本面因素众多，不同品种所受基本面因素不尽相同，为简化研究思路，我们仅选取一些具有普遍影响的通用宏观基本面指标进行回测，重点考虑以下几个维度：经济增长、通胀、流动性。具体指标包括经济增长维度的PMI、工业增加值，通胀维度的CPI、PPI，流动性维度的M1-M2、国债期限利差。这里我们需要先计算历史各期各个品种对宏观指标的暴露度进行排序分档构建组合，由于需要通过期货合约过去一段时间的月度收益率与月度宏观指标回归得到暴露度，因此需要确定用过去多少个月的数据进行回归，在这里我们统一用过去1年、2年、3年、4年、5年的数据进行测试，以此确定参数以及验证宏观指标是否可行。

从以上测试的结果可以看到，整体来看，宏观基本面指标基本表现为回看周期越长，指标绩效表现越好，但多数绩效测试结果不如技术面指标优秀。这可能是因为基本面指标本身较为滞后，而商品市场往往反映的是预期先行。不过，基本面指标对商品市场的影响路径及逻辑较为清晰，且与技术面指标的构建思路上有较大差异，故纳入基本面指标，应会有助于提升最终构建的CTA策略绩效表现的稳健型。故我们将基本面指标也纳入多因子CTA策略构建中。

根据测评结果，我们选取以下几个基本面指标：回看周期为5年的PPI指标，该指标为正向指标，也就是PPI上行的时候利于商品期货，背后蕴含的逻辑就是商品具有对冲通胀的作用，因此暴露度高的标的往往能获得较高的超额收益；回看周期为5年的国债期限利差，该指标为反向指标，也就是在市场流动性较低的时候利于商品期货，因此暴露度低的标的往往能获得较高的超额收益。

3. 多因子CTA策略模型构建

根据单因子的测试结果，最终我们选取以下几个基本面与技术面因子，用于构建多因子CTA策略。

选取的5个因子中，包括三个技术面指标和两个宏观指标。接下来我们就将通过多因子打分的方法构建商品期货组合，为了多方位就检验策略效果，这里分别构建多头组合和多空组合。多头组合为每月末做多排名前n%的标的，多空组合为每月末做多排名前n%的标的并做空排名后n%的标的。（为避免策略的过度拟合，对于细分类别，n取50，对于全部商品，n取20）

简便起见，我们对以上五个因子进行等权配置，每个因子都对应了各个标的排序得分，加总就得到了多因子框架下的各个标的得分，然后对选出的标的同样进行等权配置。

由于宏观指标的回看周期较长，占用了一部分样本数据，故多因子模型回测时间设定为2015年3月至2020年9月，手续费率为单边0.1%。

考虑到不同的投资需求，我们在这里将期货划分成几个大类进行回测，分别为：能源化工类、金属类（含贵金属）、农产品类，以及全部商品标的。

3.1. 能源化工

对于能源化工，由于其所包含的品种并不多，因此我们在构建多头组合时选取排名前50%的标的构建组合，构建多空组合的时候做多前50%的标的并做空排名后50%的标的。

从以上回测结果可以看到，多头组合和多空组合收益较为接近，均获得了超过年化17%的收益，而多空组合相比多头组合来看回撤更小，收益风险比更高。总体而言，对于所属能源化工的期货品种而言，该多因子模型长期能获得不错的收益。

3.2. 金属

对于金属大类而言，同样由于其所包含的品种并不多，因此我们在构建多头组合时选取排名前50%的标的，构建多空组合的时候做多前50%的标的并做空排名后50%的标的。

对于所属金属大类的期货品种构建多因子模型回测可以看到，多头组合年化收益为9.3%，收益尚可，但多空组合年化收益仅有1.03%，这说明该多因子模型对于金属大类标的而言，排名靠前的标的和排名靠后的标的并没有显著的差异，也说明多空策略并不适用于金属类的期货标的。

3.3. 农产品

对于农产品大类而言，我们在构建多头组合时选取排名前50%的标的构建组合，构建多空组合的时候做多前50%的标的并做空排名后50%的标的。

对于所属农产品大类的期货品种构建多因子模型回测可以看到，同样多空组合表现不佳，该模型仅适用于多头策略。

3.4. 全部标的

对于样本池为全部标的情况下，我们在构建多头组合时选取排名前20%的标的构建组合，构建多空组合的时候做多前20%的标的并做空排名后20%的标的。

从以上回测结果可以看到，对于全部标的构建的多因子模型而言，多头组合和多空组合均获得了年化接近20%的收益，而多空组合的回撤相比多头组合也得到了很好的控制，因此对于全部标的而言，该模型的表现长期来看还是比较好的。

通过上述对细分品种的多空组合与全部标的构建多空组合绩效比较可知，多空组合的多因子商品CTA策略更适用于可选标的较多的情况，这是因为多因子模型的本质是基于某个维度对样本池的相对排序，并通过多个标的资产的配置，将这种排序转为有效的策略，若标的过少，尤其是标的资产属于同一大类时，由于同一大类商品中的共性因素存在，会导致指标的区分度不大，从而导致策略的失效，因此，基于多因子构建的商品CTA多空组合策略，更适用于全部样本。

总之，本文研究基本说明了基于多因子框架的CTA策略，在实践中的运用是可行的，并挑选出了几个有效的指标供投资者参考。最后，我们基于这一框架，对全市场的商品标的进行综合打分，模型建议做多与做空的品种参考如下：

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